Question

19．在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x-3的图象如图所示，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是该二次函数图象上的两点，其中-3≤x₁＜x₂≤0，则下列结论正确的是（　　）

• A． y₁＜y₂
• B． y₁＞y₂
• C． y的最小值是-3
• D． y的最小值是-4

Answer 1

分析 根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标，结合函数图象的增减性进行解答．

解答 解：y=x²+2x-3=（x+3）（x-1），
则该抛物线与x轴的两交点横坐标分别是-3、1．
又y=x²+2x-3=（x+1）²-4，
∴该抛物线的顶点坐标是（-1，-4），对称轴为x=-1．
A、无法确定点A、B离对称轴x=-1的远近，故无法判断y₁与y₂的大小，故本选项错误；
B、无法确定点A、B离对称轴x=-1的远近，故无法判断y₁与y₂的大小，故本选项错误；
C、y的最小值是-4，故本选项错误；
D、y的最小值是-4，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的最值，解题时，利用了“数形结合”的数学思想．