Question

12．如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin47°=0.731，cos47°=0.682，tan47°=1.072】

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，根据正切的概念求出AE的长，再结合图形根据线段的和差计算即可求解．

解答 解：作DE⊥AB于E，
由题意得DE=BC=27米，∠ADE=47°，
在Rt△ADE中，AE=DE•tan∠ADE=27×1.072=28.944米，
AB=AE+BE≈30.4米，
答：纪念碑的高度约为30.4米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．