Question

9．计算
（1）（-$\frac{1}{3}}$）^-3+（$\frac{3}{2}}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{2}{3}}$）²⁰¹⁴-（π-3.14）⁰
（2）（x-y）²-4（x+y）（x-y）+4（x-y）²．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法，最后计算加减即可；
（2）先利用完全平方公式与平方差公式计算平方与乘法，再合并同类项即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{3}}$）^-3+（$\frac{3}{2}}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{2}{3}}$）²⁰¹⁴-（π-3.14）0
=27+$\frac{3}{2}}$×[$\frac{3}{2}$×（-$\frac{2}{3}}$）]²⁰¹⁴-1
=27+$\frac{3}{2}}$-1
=27$\frac{1}{2}$；

（2）（x-y）²-4（x+y）（x-y）+4（x-y）²．
=x²-2xy+y²-4（x²-y²）+4（x²-2xy+y²）
=x²-2xy+y²-4x²+4y²+4x²-8xy+4y²
=x²-10xy+9y²．

点评 本题考查了完全平方公式，平方差公式，合并同类项的法则，负整数指数幂与零指数幂的意义，熟记公式及定义是解题的关键．