Question

19．如图，四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合，旋转中心是点A；旋转了多少度90°；连结FC，则△AFC是等腰直角三角形．

Answer 1

分析 由△ABC旋转后能与△AEF重合，而∠BAD=90°，所以旋转中心是点A，旋转角为90°，并且AF=AC，且∠FAC=∠BAC=90°，因此可判断△AFC的形状．

解答 解：∵△ABC旋转后能与△AEF重合．
而四边形ABCD是长方形，
∴∠BAD=90°，
∴旋转中心是点A，旋转角为90°，
∴AF=AC，且∠FAC=∠BAD=90°，
∴△AFC是等腰直角三角形．
故答案为：A，90°，等腰直角．

点评 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了长方形和等腰直角三角形的性质．