Question

11．（1）计算：|-2$\sqrt{2}$|-4sin45°+（3-π）°-（$\frac{1}{3}$）^-2；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$，并在数轴上表示它的解集．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的化简，特殊角的三角函数，零指数幂和负整数指数幂的运算法则运算即可；
（2）求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$$-2\sqrt{2}$+1-9=-8；

（2）解x-3（x-2）≥4得：x≤1；
解$\frac{x-1}{2}＜\frac{2x-1}{3}$得：x＞-1，
∴不等式组的解集为：-1＜x≤1；
在数轴上表示如图所示：

点评 本题考查了二次根式的化简，特殊角的三角函数，零指数幂和负整数指数幂的运算以及解一元一次不等式，解此题的关键是熟练掌握运算法则，能根据不等式的解集找出不等式组的解集．