Question

边长是6，8，10的三角形中最大边上的高的长是（　　）

• A、4.8
• B、2.4
• C、3.6
• D、7.5

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据三角形的三边的长，利用勾股定理逆定理求证该三角形为直角三角形，然后根据三角形面积公式得出

1

2

BD•AC=

1

2

AB•BC，即可求得答案．

解答：解：已知三角形的三边分别是BC=6，AB=8，AC=10，BD是AC上的高，
∵BC=6，AB=8，AC=10，
∴AC²=AB²+BC²，
∴三角形ABC为直角三角形，
∵BD是AC上的高，
∴

1

2

BD•AC=

1

2

AB•BC，
∴BD=4.8．
故选A．

点评：此题主要考查学生对三角形面积，和勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据三角形的三边的长，利用勾股定理逆定理求证该三角形为直角三角形．