Question

15．已知a＜-1，点（a-1，y₁）、（a，y₂）、（a+1，y₃）都在二次函数y=ax²-3ax+b的图象上，则（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析 先判断二次函数的开口方向和对称轴，再由a的符号分别判断a-1、a和a+1与对称轴的关系，再结合二次函数的增减性可判断出对应函数值的大小．

解答 解：∵y=ax²-3ax+b且a＜-1，
∴二次函数开口向下，对称轴为x=$\frac{3}{2}$，
∴当x＜$\frac{3}{2}$时，y随x的增大而增大，
∵a＜-1，
∴a-1＜a＜a+1＜0＜$\frac{3}{2}$，
∴y₁＜y₂＜y₃，
故选A．

点评 本题主要考查二次函数的增减性，掌握二次函数的增减性是解题的关键，即开口向下时，在对称轴的左侧y随x增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小；开口向上时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大．