题目内容

如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，点M在边AB上，AM＝3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为_____．

4或6 【解析】作出图形，然后分①点N在AC上，分AM和AB与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；②点N在BC上，求出BM，再分BM和AB与BC是对应边，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可． 【解析】 如图所示， ①点N在AC上，若AM和AB是对应边， ∵△AMN∽△ABC， ∴，即， 解得MN=4， 若AM和AC是对应边， ∵△AMN∽...
练习册系列答案
相关题目

如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（　　）．

A. 30° B. 40° C. 50° D. 65°

A 【解析】【解析】 ∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°﹣75°﹣75°=30°，故选A．

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∠A=∠D。 ∵在△AOB和△DOC中，∠B=∠C，OA=OD，∠A=∠D， ∴△AOB≌△DOC（SSA）。 ∴AB=CD。 【解析】试题分析：首先根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，结合OA=OD，可证明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD。

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，E是直线AD上任意一点（不与点A重合），点A关于直线BE的对称点为A′，AA′所在直线与直线BC交于点F．

（1）如图①，当点E在线段AD上时，①若△ABE ∽△DEC，求AE的长；

②设AE＝x，BF＝y，求y与x的函数表达式．

（2）线段DA′的取值范围是 ．

（1）①2或8；②y=；（2）≤DA′≤． 【解析】分析：（1）①设AE=x,再根据对应边成比例可得到关于x的一元二次方程，求解即可；②由，推出 ，由对应线段成比例得到关于x, y的方程，变形即可；（2）对称轴和对称点连线的交点在以线段AB为直径的圆上，D最短时 ， 在对角线BD. 本题解析： （）①设，则， ∵， ∴， 即， ∴， ∴， ， ...

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上，DE在AB上．

（1）求证：△ADG∽△FEB；

（2）若AG＝5，AD＝4，求BE的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】分析：（1）易证∠AGD=∠B，根据∠ADG=∠BEF=90°，即可证明△ADG∽△FEB；（2）根据勾股定理和相似三角形的性质解答即可. 本题解析： （1）∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°； ∵四边形DEFG是矩形，∴∠GDE=∠FED=90°，∴∠GDA=∠FED=90°； ∴∠A+∠AGD=90°，∴∠B=∠AGD且∠GD...

若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的极差是________．

4 【解析】∵这一组数据1，2，x，3，4的平均数是3， ∴ (1+2+x+4)=3 ∴x=5， ∴极差=5?1=4 故答案为：4.

抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面点数大于4的概率是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数大于4的有2种情况， ∴任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数大于4的概率是： . 故选B.

如图，⊙O中，∠AOB＝110°，点C、D是弧AmB上任两点，则∠C＋∠D的度数是________°．

110 【解析】∵∠AOB=110°， ∴∠C=∠D=12∠AOB=55°， ∴∠C+∠D=110°. 故答案为110.

已知，求的值

【解析】试题分析：根据完全平方公式、单项式乘以单项式的乘法法则、平方差公式把所给的整式展开，合并同类项化为最简后，再代入求值即可. 试题解析： 原式= 当原式=5.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网