题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上，DE在AB上．
（1）求证：△ADG∽△FEB；
（2）若AG＝5，AD＝4，求BE的长．
把0．000 043用科学记数法表示为_______．
如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线．
求证：AC+CD=AB．
等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm,则该三角形的周长（ ）
A. 17cm B. 22cm C. 17cm和22cm D. 18cm
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的中线，O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的⊙O与AB交于点F，与BC交于点E．连接AE，AE平分∠BAD．
（1）求证：BC与⊙O相切于点E；
（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径；
（3）若AD与⊙O的交点为△ABC的重心，则的值为 ．
如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，点M在边AB上，AM＝3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为_____．
已知P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，AB＝2，则AP＝__________．
要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接指出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大？
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么？如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么？
定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.
(1)若直接写出的“如意数”；
(2)如果,求的“如意数”，并证明“如意数” ；
（3）已知，且的“如意数”，则_______________________(用含的式子表示)
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的值为 ．
，按规则
扩充得到一个新数
，称所得的新数
为“如意数”.
直接写出
的“如意数”
；
,求
的“如意数”
，并证明“如意数” 
；
，且
的“如意数”
，则
_______________________(用含
的式子表示)