已知:如图.直线AD与BC交于点O.OA=OD.OB=OC．求证:AB∥CD．证明:∵AB∥CD.∴∠B=∠C.∠A=∠D. ∵在△AOB和△DOC中.∠B=∠C.OA=OD.∠A=∠D. ∴△AOB≌△DOC(SSA). ∴AB=CD. [解析]试题分析:首先根据AB∥CD.可得∠B=∠C.∠A=∠D.结合OA=OD.可证明出△AOB≌△DOC.即可得到AB=CD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∠A=∠D。 ∵在△AOB和△DOC中，∠B=∠C，OA=OD，∠A=∠D， ∴△AOB≌△DOC（SSA）。 ∴AB=CD。【解析】试题分析：首先根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，结合OA=OD，可证明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD。

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如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令=+，则=（　　）

A. 1 B. C. D. 2

B 【解析】根据向量的运算法则可得: =,故选B.

先化简（1﹣）÷，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．

原式= 【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值及使分式有意义的条件，先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后从所给数中选一个使分式有意义的数代入求值. 解：原式=•= 当x=0时， ∴原式=

如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值(　　)

A. 不变 B. 扩大为原来的两倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的

C 【解析】分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，得 ,即新分式缩小为原来的. 故选C.

如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线．

求证：AC+CD=AB．

证明见解析. 【解析】分析：过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质求出DE=DC，根据勾股定理求出AE=AC，求出∠B=45°，求出∠EDB=∠=45°，推出DE=BE=DC，代入即可求出答案．本题解析：过D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90?， ∴DC⊥AC， ∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB， ∴DC=DE．可证△ACD≌△AED．∴AC...

试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_________．

两个锐角互余的三角形是直角三角形【解析】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．

等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm,则该三角形的周长（）

A. 17cm B. 22cm C. 17cm和22cm D. 18cm

B 【解析】试题分析：当4为底时，则三角形的周长为：4+9+9=22cm；当9为底时，4、4、9不能构成三角形.

如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，点M在边AB上，AM＝3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为_____．

4或6 【解析】作出图形，然后分①点N在AC上，分AM和AB与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；②点N在BC上，求出BM，再分BM和AB与BC是对应边，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解析】如图所示， ①点N在AC上，若AM和AB是对应边， ∵△AMN∽△ABC， ∴，即，解得MN=4，若AM和AC是对应边， ∵△AMN∽...

方程x（x－1）=0的解是（　　）

A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或－1

C 【解析】∵x(x?1)=0 ∴x=0或x?1=0 ∴=0, =1. 故选C.