Question

17．在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球．下表是多次活动汇总后统计的数据：

摸球的次数S	150	200	500	900	1000	1200
摸到白球的频数n	51	64	156	275	303	361
摸到白球的频率	0.34	0.32	0.312	0.306	0303	0.301

（1）请估计：当次数S很大时，摸到白球的频率将会接近0.3；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是0.7（精确到0.1）．
（2）试估算口袋中红球有多少只？

Answer 1

分析 （1）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.3左右，而摸到红球的概率为1-0.3=0.7；
（2）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可；

解答 解：（1）当次数S很大时，摸到白球的频率将会接近0.3；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是1-0.3=0.7；
故答案为：0.3，0.7；

（2）估算口袋中红球有x只，
由题意得0.7=$\frac{x}{x+30}$，
解之得x=70，
∴估计口袋中红球有70只；

点评 考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．组成整体的几部分的概率之和为1．