Question

7．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

Answer 1

分析 根据平行于同一条直线的两直线平行可得EF∥BC，再根据平行线的性质可得∠ACB+∠DAC=180°，进而可得∠ACB的度数，然后求出∠FCB的度数，再根据角平分线的性质可得∠BCE=22°．再利用平行线的性质可得答案．

解答 解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∵AD∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=116°，
∴∠ACB=64°，
∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=44°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=22°．
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=22°．

点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．