Question

5．有这样一个问题：探究函数y=|x-1|+1的图象与性质．小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|x-1|+1的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y=|x-1|+1中，自变量x可以是任意实数；
如表是y与x的几组对应值．

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	6	5	4	3	2	1	2	3	m	…

①求m的值；
②在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：x＜1时y随x的增大而减小，x＞1时y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）①把x=4代入，即可求出答案；
②先描点，再连接即可；
（2）根据函数的图象写出一条正确信息即可．

解答 解：（1）①当x=4时，y=|x-1|+1=|4-1|+1=4；

②如图所示：；
（2）x＜1时y随x的增大而减小，x＞1时y随x的增大而增大，
故答案为：x＜1时y随x的增大而减小，x＞1时y随x的增大而增大．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能熟记一次函数的图象和性质是解此题的关键．