Question

4．解下列不等式，并把解集表示在数轴上
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≥3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＞\frac{x}{3}}\end{array}\right.$                  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≥3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＞\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤-1；
由②得：x＞3，
∴原不等式组无解；


（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）①}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1②}\end{array}\right.$
解①得 x＜2；      
解②得x≥-1；
∴原不等式组的解集为：-1≤x＜2，

点评 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．