Question

19．先化简，再求（$\frac{a+b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$）÷$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$的值，且a、b满足|a-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{b+1}$=0．

Answer 1

分析 先化简原式，然后将a与b的值代入即可求出答案．

解答 解：原式=$（\frac{a+b}{a-b}-\frac{a}{a-b}）×\frac{a（a-b）}{b^2}$
=$\frac{b}{a-b}×\frac{a（a-b）}{b^2}$
=$\frac{a}{b}$
∵$|{a-\sqrt{3}}|+\sqrt{b+1}=0$
∴$a=\sqrt{3}$，b=-1
∴原式=$\frac{a}{b}=\frac{{\sqrt{3}}}{-1}=-\sqrt{3}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．