Question

7．已知一次函数的图象经过A（0，3），B（2，9）两点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上．

Answer 1

分析 （1）根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的表达式；
（2）将x=-1代入一次函数表达式中求出y值，由该y值不等于1，即可得出点P不在这个一次函数的图象上．

解答 解：（1）设直线AB的表达式为y=kx+b（k≠0），
将点A（0，3）、B（2，9）代入y=kx+b，
得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{2k+b=9}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴直线AB的表达式为y=3x+3．
（2）∵当x=-1时，y=3x+3=0≠1，
∴点P不在这个一次函数的图象上．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数表达式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征验证点P是否在该一次函数图象上．