Question

17．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}x：y：z=1：2：7\;\\ 2x-y+3z=42\;\;\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\\{z=14}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据x：y：z=1：2：7，设x=k，y=2k，z=7k，代入2x-y+3z=42得出方程2k-2k+21k=42，求出方程的解即可．

解答 解：∵x：y：z=1：2：7，
∴设x=k，y=2k，z=7k，
代入2x-y+3z=42得：2k-2k+21k=42，
解得：k=2，
即x=2，y=4，z=14，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\\{z=14}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成一元一次方程，难度适中．