Question

9．计算题
（1）（-1）²⁰¹²+（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1
（2）（2a+b）⁴÷（2a+b）²
（3）（a-b）⁵（b-a）³（a-b）²
（4）（15x⁴y²-12x²y³-3x²）÷（-3x²）

Answer 1

分析 （1）根据-1的偶数次幂等于1，任何非零数的零次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数进行计算即可得解；
（2）根据多项式的除法运算法则和完全平方公式进行计算即可得解；
（3）把（a-b）看作一个整体，任何根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得解；
（4）利用多项式除以单项式的运算法则进行计算即可得解．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹²+（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1，
=1+1-（-3），
=2+3，
=5；

（2）（2a+b）⁴÷（2a+b）²，
=（2a+b）²，
=4a²+4ab+b²；

（3）（a-b）⁵（b-a）³（a-b）²，
=-（a-b）⁵（a-b）³（a-b）²，
=-（a-b）⁵⁺³⁺²，
=-（a-b）¹⁰；

（4）（15x⁴y²-12x²y³-3x²）÷（-3x²），
=15x⁴y²÷（-3x²）-12x²y³÷（-3x²）-3x²÷（-3x²），
=-5x²y²+4y³+1．

点评 本题考查了整式的混合运算，零指数幂的定义，负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数，以及多项式除以单项式的运算法则，难点在于指数的变化．