题目内容
12．下列说法中不正确的是（ ）| A． | 三边长为a、b、c，满足a2-b2=c2的三角形是直角三角形 | |
| B． | 三个角度之比为1：1：$\sqrt{2}$的三角形是直角三角形 | |
| C． | 三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 | |
| D． | 三边之比为1：2：$\sqrt{3}$的三角形是直角三角形 |
分析 根据勾股定理的逆定理判断A与D；根据三角形内角和定理计算出最大的角，再由直角三角形的定义判断B与C．
解答 解：A、三边长为a、b、c，满足a2-b2=c2的三角形符合勾股定理逆定理，所以是直角三角形，说法正确；
B、三个角度之比为1：1：$\sqrt{2}$的三角形，最大角为180°×$\frac{\sqrt{2}}{1+1+\sqrt{2}}$＜90°，所以不是直角三角形，说法错误；
C、三个角度之比为1：1：2的三角形，最大角为180°×$\frac{2}{1+1+2}$=90°，所以是直角三角形，说法正确；
D、∵12+（$\sqrt{3}$）2=22，∴三边之比为1：2：$\sqrt{3}$的三角形是直角三角形，说法正确．
故选B．
点评 本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理，解题的关键是计算最大的角，以及熟练运用勾股定理逆定理．
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2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB：AC=2：1，则∠A的度数是（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
20．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{3^2}=9$ | B． | ${（\sqrt{3}）^2}=3$ | C． | $\sqrt{（-3）^{2}}$=-3 | D． | ${（\sqrt{3}）^2}=9$ |
在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=3，求AB、AC．
用尺规完成作图（不写作法，保留作图痕迹）