Question

3．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{4-x＞1}\end{array}\right.$的整数解共有5个，则a的取值范围是-3＜a≤-2．

Answer 1

分析 首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{4-x＞1②}\end{array}\right.$，
解①得：x≥a，
解②得：x＜3，
则不等式组的解集是：a≤x＜3，
不等式组有5个整数解，则-3＜a≤-2，
故答案是：-3＜a≤-2．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．