题目内容

8．使2n3+n+4能被n-3整除的正整数n的最大值是64．

分析 根据题意列出算式，变形后确定出正整数n的最大值即可．

解答 解：（2n3+n+4）÷（n-3）=$\frac{2{n}^{3}+n+4}{n-3}$=2n2-6n-19+$\frac{61}{n-3}$，
则正整数n的最大值为64，
故答案为：64

点评 此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．已知直线l：y=x+1，若把l向上平移2个单位得到的直线的解析式为y=x+3；若把直线向左平移1个单位，得到的直线的解析式为y=x+2．
1．已知，如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．
（1）当点D在射线AM上，E在射线BN的延长线上（如图①）时，求证：AD+BE=AB；
（2）如图②、图③，线段AD、BE、AB之间又有怎样的数量关系？写出猜想，不需要证明；
（3）若S△ABC=2S△ADC=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，则BE=2，
8．如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=4cm．动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C．过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP．设点P的运动时间为x（s）．
（1）当点A′落在边BC上时，
①四边形AD A′P的形状为平行四边形；
②求出此时x的值；
（2）设△A′DP的三边在△ABC内的总长为y（cm），求y与x之间的函数关系式；
（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C．过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ．连结A′B′．当直线A′B′与AB垂直时，求线段A′B′的长．
5．用“＜”连接下列式子：
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（2）若b＜0，则a，a+b，a-b从小到大为a+b＜a＜a-b．
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A．$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$B．$\frac{x}{x-y}$=3C．$\frac{x+y}{y}$=$\frac{5}{3}$D．$\frac{x}{x+y}$=$\frac{2}{5}$

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