Question

16．能使$\sqrt{-（x+1）^{2}}$有意义的x值是-1；当x＞4时，方程|x-4|+|x+2|=6的解为4．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得-（x+1）²≥0，再解即可；根据绝对值的性质可得x-4+x+2=6，然后移项、合并同类项，把为指数的系数化为1可得x的值．

解答 解：由题意得：-（x+1）²≥0，
∴x+1=0，
解得x=-1；

∵x＞4，
∴|x-4|+|x+2|=6，
x-4+x+2=6，
2x=8，
x=4，
故答案为：-1；4．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及一元一次方程的解法，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．