Question

如图，AM∥CN，∠1=∠2，那么直线AB与CD有什么关系？试着说明你的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：常规题型

分析：根据两直线平行，同位角相等由AM∥CN得到∠EAM=∠ECN，加上∠1=∠2，则∠EAB=∠ECD，所以根据平行线的判定即可得到AB∥CD．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
∵AM∥CN，
∴∠EAM=∠ECN，
∵∠1=∠2，
∴∠EAM+∠1=∠ECN+∠2，
即∠EAB=∠ECD，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．