Question

（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）
（1）求不等式组

3(x-2)≥x-4    ① 2x+1 3 ＞x- 1   ②

的整数解．
（2）计算：（

2

3

）^-2+（π-3.14）⁰-2sin60°-

12

+|1-3

3

|．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（2）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
则不等式组的解集为-1≤x＜4；

（2）原式=

9

4

+1-2×

3

2

-2

3

+3

3

-1
=

9

4

．

点评：此题考查了实数的运算，以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．