题目内容

2．（2a+b-c-3d）（2a-b-c+3d）=（2a-c）2-（b-3d）2．

分析 将原式变形为[（2a-c）+（b-3d）][（2a-c）-（b-3d）]，再利用平方差公式即可得．

解答 解：（2a+b-c-3d）（2a-b-c+3d）=[（2a-c）+（b-3d）][（2a-c）-（b-3d）]
=（2a-c）2-（b-3d）2，
故答案为：2a-c，b-3d．

点评 本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．

练习册系列答案
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4．把1到9的自然数依次写在9张形状相同的卡片上，打乱次序放入袋中．从中任意抽出一张卡片，则卡片上的数是2的倍数或3的倍数的概率是（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{9}$
5．已知△ABC是等边三角形，CD=$\frac{1}{2}$BC，且△CDE是等边三角形，连接AD，点M是AD的中点，连接BE，点N是BE的中点，连接MN
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CN，当AB=4时，求CN的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，求证：MN=$\frac{1}{2}$AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCE=60°，探索$\frac{MN}{AC}$的值并直接写出结果．
2．双曲线y=$\frac{1}{5x}$位于第一三象限，k的值为$\frac{1}{5}$．
9．若|x-y-5|与|2x+3y-15|互为相反数，则x+y=7．
7．请选择适当的方法化简：
（1）$\frac{1}{a\sqrt{b}}$；（2）$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$；（3）$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；（4）$\frac{1}{2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}$
（注意平方差公式的使用）
14．代数式$\frac{m-1}{3}$-1值为正数，m的范围是m＞4．若am=2，an=$\frac{1}{2}$，则a2m-n=8．
11．计算
（1）$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；       
（2）$\sqrt{18}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）0-（2-$\sqrt{2}$）2；
（3）（$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$）+$\frac{\sqrt{12}+3}{\sqrt{3}}$．
12．若一个长方形的周长是6a+8b，其中一边长是2a+3b，则这个长方形的另一边的长是a+b．

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