题目内容
10.关于抛物线y=x2-(a+1)x+a-2,下列说法错误的是( )| A. | 开口向上 | B. | 当a=2时,经过坐标原点O | ||
| C. | a>0时,对称轴在y轴左侧 | D. | 不论a为何值,都经过定点(1,-2) |
分析 根据a=1,判断开口方向,把a=2代入解析式,即可得出图象过原点,根据左同右异原则即可得出a的范围,把(1,-2)代入即可得出答案,然后根据二次函数的性质对各选项进行判断.
解答 解:∵a=1,
∴抛物线开口向上;
当a=2时,抛物线的解析式为y=x2-3x,则过原点;
对称轴为x=$\frac{a+1}{2}$,
当a>0时,对称轴>0,
∴对称轴在y轴右侧;
当x=1时,y=1-a-1+a-2=-2,
∴不论a为何值,都经过定点(1,-2),
故选C.
点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式.本题的关键是确定抛物线的开口方向、对称轴以及待定系数法求解析式.
练习册系列答案
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1.
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