题目内容

10.关于抛物线y=x2-(a+1)x+a-2,下列说法错误的是(  )
A.开口向上B.当a=2时,经过坐标原点O
C.a>0时,对称轴在y轴左侧D.不论a为何值,都经过定点(1,-2)

分析 根据a=1,判断开口方向,把a=2代入解析式,即可得出图象过原点,根据左同右异原则即可得出a的范围,把(1,-2)代入即可得出答案,然后根据二次函数的性质对各选项进行判断.

解答 解:∵a=1,
∴抛物线开口向上;
当a=2时,抛物线的解析式为y=x2-3x,则过原点;
对称轴为x=$\frac{a+1}{2}$,
当a>0时,对称轴>0,
∴对称轴在y轴右侧;
当x=1时,y=1-a-1+a-2=-2,
∴不论a为何值,都经过定点(1,-2),
故选C.

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式.本题的关键是确定抛物线的开口方向、对称轴以及待定系数法求解析式.

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