Question

5．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽从甲袋中随机取出一个小球，记下标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，且设点P的坐标（x，y）．
（1）请用列表或树状图表示出点P可能出现的所有坐标；
（2）求点P（x，y）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象上概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得点P（x，y）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象上的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则点P可能出现的所有坐标：（1，-1），（1，0），（1，2），（-2，-1），（-2，0），（-2，2）；

（2）∵点P（x，y）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象上的有（1，2），（-2，-1），
∴点P（x，y）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象上的概率为：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及反比例函数图象上点的坐标特征．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．