Question

19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），△ABC绕原点逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A₂B₂C₂．
（1）画出△A₁B₁C_l和△A₂B₂C₂；
（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P₁、P₂，请写出点P₁、P₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋转的性质结合平移的性质分别得出符合题意的图形；
（2）△ABC绕原点逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，则对应点横坐标变为原纵坐标的相反数，纵坐标变为原来的横坐标，再利用平移的性质得出对应点位置．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C_l和△A₂B₂C₂，即为所求；

（2）由题意可得：P₁（-b，a），P₂（-b+6，a+2）．

点评 此题主要考查了旋转变换以及平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．