题目内容
给出定义：若
，那么|
|=（a，b），现给出一组数-2，0，2，
，2
，3．现在从这组数中取出一个数记为a，再从剩余的数中取出一个数记为b
（1）两次取出的数记为|
|=（a，b），写出两次取出的数构成的数组的所有可能性；
（2）求出两次取出的数所构成的数组（a，b）使得|
|=
的概率．
| m |
| a |
| 5 |
| 2 |
（1）两次取出的数记为|
| a |
（2）求出两次取出的数所构成的数组（a，b）使得|
| m |
| 13 |
考点：*平面向量,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）首先根据题意列出表格，由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）首先根据（1）中的表格，求得使得|
|=
的情况，再利用概率公式即可求得答案．
（2）首先根据（1）中的表格，求得使得|
| m |
| 13 |
解答：解：（1）列表得：
则两次取出的数构成的数组共有30种等可能的结果；
（2）∵使得|
|=
的有：（-2，3），（2，3），（
，2
），（2
，
），（3，-2），（3，2），
∴使得|
|=
的概率为：
=
．
| 3 | （-2，3） | （0，3） | （2，3） | （
|
（2
|
|||||||||||||||
2
|
（-2，2
|
（0，2
|
（2，2
|
（
|
（3，2
| |||||||||||||||
|
（-2，
|
（0，
|
（2，
|
（2
|
（3，
| |||||||||||||||
| 2 | （-2，2） | （0，3） | （
|
（2
|
（3，2） | |||||||||||||||
| 0 | （-2，0） | （2，0） | （
|
（2
|
（3，0） | |||||||||||||||
| -2 | （0，-2） | （2，-2） | （
|
（2
|
（3，-2） | |||||||||||||||
| -2 | 0 | 2 |
|
2
|
3 |
（2）∵使得|
| m |
| 13 |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
∴使得|
| m |
| 13 |
| 6 |
| 30 |
| 1 |
| 5 |
点评：此题考查了平面向量的知识以及列表法与树状图法求概率的知识．此题难度适中，注意理解新定义的概念是关键．
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