题目内容
半径为26的⊙O内有一点P，OP=10，则过P点，且长度为整数的弦的条数是 条．
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：过P点最长的弦是直径，根据垂径定理求得长度最短的弦的长，即可求得弦的长度，从而确定弦的条数．
解答：解：
过P点最长的弦是直径，长是52；
过P最短的弦与OP垂直．
连接OA，在直角△OAP中，AP=
=
=24，
则AB=2AP=48．
则过P点的弦的长的范围是：大于等于48且小于等于52．其中的整数值有5个，
在这5数中，长度为48和52只有一条弦，其它的数值都有2条，则弦的条数是：2+2×3=8（条）．
故答案为：8．
过P点最长的弦是直径，长是52；过P最短的弦与OP垂直．
连接OA，在直角△OAP中，AP=
| OA2-OP2 |
| 262-102 |
则AB=2AP=48．
则过P点的弦的长的范围是：大于等于48且小于等于52．其中的整数值有5个，
在这5数中，长度为48和52只有一条弦，其它的数值都有2条，则弦的条数是：2+2×3=8（条）．
故答案为：8．
点评：本题考查了垂径定理，正确确定弦的长度的范围是关键．
练习册系列答案
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如图，OC，OD，OE是∠AOB内的射线，OD平分∠AOB，OC平分∠BOD，∠DOE=y=
+
+3，则xy=（ ）
| x-5 |
| 15-3x |
| A、-15 | B、-9 | C、9 | D、15 |
已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．