Question

为了促进销售，惠及顾客，2014年春节期间，乐普生对某品牌的黄金首饰进行打折销售，具体方法是该品牌的首饰首先一律打九折销售，并且标价满1000元再送100元现金，满2000元送200元现金，依此类推；鼓楼商厦对同一种品牌的首饰打折方式为小于2000元一律打八五折，大于或等于2000元则打八折，这种品牌的黄金首饰在两个商厦的售价都是400元/克，设购买该品牌首饰的实际付费y元．
（1）请你分别写出在这两个商厦购买该品牌的首饰的实际付费y元与购买数量x克（0＜x＜6）之间的关系式；
（2）某女士甲准备在元旦当天购买5克该品牌的首饰，那么她在哪一家商厦购买比较合算？
（3）某女士乙准备在元旦当天花费2000元购买一件该品牌的首饰，那么她在哪一家商厦购买比较合算？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）求出标价1000元的克数和2000元的克数，再根据两个商厦的优惠方案分情况讨论即可；
（2）把x=5分别代入两个商厦的函数关系式，求出实际付费，比较即可得解；
（3）根据函数关系式求出y=2000时购买的克数，比较即可得解．

解答：解：（1）1000÷400=2.5克，
2000÷400=5克，
乐普生：0＜x＜2.5时，y=0.9×400x=360x，
2.5≤x＜5时，y=0.9×400x-100=360x-100，
5≤x＜6时，y=0.9×400x-200=360x-200，
鼓楼：0＜x＜5时，y=0.85×400x=340x，
5≤x＜6时，y=0.8×400x=320x；

（2）购买5克时，乐普生：y=360×5-200=1600元，
鼓楼：y=320×5=1600元，
所以，在两家商厦购买一样合算；

（3）当y=2000时，360x-200=2000，
解得x=

55

9

=6

1

9

克，
320x=2000，
解得x=

25

4

=6

1

4

克，
∵6

1

9

＜6

1

4

，
∴在鼓楼购买更合算．

点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两个商厦的优惠方案并根据购买标价1000元和2000元的克数分情况讨论是解题的关键．