题目内容

17．（1）计算：|$\sqrt{3}$-2|+$\root{3}{-8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-|-2|
（2）解方程（2x-1）2=25．

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）方程利用平方根开方即可求出解．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$-2+2-2=-$\sqrt{3}$；  
（2）开方得：2x-1=5或2x-1=-5，
解得：x=3或x=-2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．计算或化简：
（1）$（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{3}）^{0}-（-\frac{1}{4}）^{-2}$；               
（2）（x+2）2-x（x-3）．
8．如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°．
（1）尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC2=BD•AB．
5．如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠CDB=30°，那么∠C的度数为（　　）
A．150°B．130°C．120°D．100°
12．下列计算：①（$\sqrt{a}$）2=a；②$\sqrt{{a}^{2}}$=a；③$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$$•\sqrt{b}$；④$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$，其中正确的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
2．在-5，0，π，$\sqrt{2}$这四个数中，最大的有理数的是（　　）
A．-5B．0C．πD．$\sqrt{2}$
9．如图，正比例函数的图象与x轴正方向所成角为α度，若它与反比例函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的图象分别交于第一、三象限的点B和点D．
（1）若已知点A（-m，0），C（m，0），不论m取何值，四边形ABCD的形状一定是平行四边形；
（2）若已知点A（-m，0），C（m，0），当点B为（P，1）时，四边形ABCD是矩形，则P=$\sqrt{3}$，m=2；
（3）若点P的坐标为（P，1）时，要使四边形ABCD是菱形，则AC所在直线解析式为y=-$\sqrt{3}$x．
6．若关于x的分式方程$\frac{1}{x}-\frac{k}{x+1}$=0的解是非负数，则k的取值范围是k＞1．
9．操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明．

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