Question

16．若a²+a=-1，则a⁴+a³-3a²-4a+3的值为（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 根据所给代数式的结构特点，运用因式分解法分步分解，即可解决问题．

解答 解：∵a²+a=-1，
∴a⁴+a³-3a²-4a+3
=a²（a²+a）-3（a²+a）-a+3
=-a²-a+3+3
=-（a²+a）+6
=1+6
=7．
故选：A．

点评 此题考查了因式分解的应用；解题的关键是根据所给代数式的结构特点，灵活运用因式分解法来变形、化简、计算、求值．