Question

11．如图，AB=CD，添加-个条件能判定△ABD≌△CDB，你添加的是AD=BC，∠ABD=∠CDB（填两种不同的添法）

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理添加AD=BC或∠ABD=∠CDB即可．

解答 解：添加AD=BC或∠ABD=∠CDB，
在△ABD和△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BD=BD}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
在△ABD和△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABD=∠CDB}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
故答案为：AD=BC；∠ABD=∠CDB．

点评 本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．