Question

已知方程

2

x

-

x-m

x2-x

=1+

1

x-1

，是否存在m的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：计算题

分析：存在，理由为：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x（x-1）=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．

解答：解：存在，理由为：
分式方程去分母得：2x-2-x+m=x²-x+x，
由分式方程无解，得到x（x-1）=0，即x=0或x=1，
将x=0代入整式方程得：-2+m=0，即m=2；
将x=1代入整式方程得：2-2-1+m=1，即m=2，
则存在m的值使方程无解，此时m=2．

点评：此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为0．