Question

化简：

1+2sin26°×cos26°

-

(sin26°-cos26°)2

．

Answer 1

考点：同角三角函数的关系,二次根式的性质与化简

专题：

分析：先根据sin²A+cos²A=1代入，再开方得出|sin26°+cos26°|-|sin26°-cos26°|，去绝对值符号后合并即可．

解答：解：原式=

sin226°+cos226°+2sin26°×cos26°

-|sin26°-cos26°|

(sin26°+cos26°)2

-（cos26°-sin26°）
=|sin26°+cos26°|+sin26°-cos26°
=sin26°+cos26°-cos26°+sin26°
=2sin26°．

点评：本题考查了同角的三角函数值，二次根式的性质的应用，题目具有一定的代表性，难度适中．