题目内容
解方程：（2x-3）2=（3x-2）2．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：先移项，然后利用平方差公式对等式的左边进行因式分解，将其转化为两因式之积等于0的形式，再来解方程．
解答：解：（2x-3）2=（3x-2）2，
移项，得
（2x-3）2-（3x-2）2=0，
则（2x-3+3x-2）（2x-3-3x+2）=0，即（5x-5）（-x-1）=0
所以，5x-5=0或-x-1=0，
解得，x1=1，x2=-1．
移项，得
（2x-3）2-（3x-2）2=0，
则（2x-3+3x-2）（2x-3-3x+2）=0，即（5x-5）（-x-1）=0
所以，5x-5=0或-x-1=0，
解得，x1=1，x2=-1．
点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
练习册系列答案
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