Question

利用平方差计算：（1+

1

2

）（1+

1

4

）（1+

1

16

）（1+

1

256

）

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：配上2×（1-

1

2

），再依次根据平方差公式进行计算即可．

解答：解：原式=2×（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

16

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

4

）×（1+

1

4

）×（1+

1

16

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

16

）×（1+

1

16

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

256

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

65536

）
=2-

2

65536

=1

32766

32768

点评：本题考查了平方差公式的应用，注意：平方差公式是（a+b）（a-b）=a²-b²．