Question

6．已知正方形有一内切圆，现随意向正方形区域内投掷一点，则此点落在圆内的概率是（　　）

• A． $\frac{π}{8}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． 1-$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 设正方形的边长为a，再用a表示出正方形及圆的面积，根据概率公式即可得出结论．

解答 解：设正方形的边长为a，
∵S_正方形=a²，其内切圆的半径为$\frac{a}{2}$，
∴内切圆的面积S^圆=πr²=$\frac{π{a}^{2}}{4}$，
∴此点落在圆内的概率=$\frac{{S}_{圆}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{\frac{π{a}^{2}}{4}}{{a}^{2}}$=$\frac{π}{4}$．
故选B．

点评 本题考查的是几何概率，熟记概率公式是解答此题的关键．