Question

11．已知如图所示，每个网格中的小正方形的边长都是1，图中的阴影部分是由三段以小正方形的顶点为圆心，半径分别是1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是$\frac{3π}{2}$-3．

Answer 1

分析 作出辅助线，运用割补法求出阴影部分的面积即可．

解答 解：作辅助线如图所示：
阴影部分的面积=$\frac{90π×{2}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×2+（$\frac{90π×{1}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×1×1）=$\frac{3π}{2}$-3；
故答案为：$\frac{3π}{2}$-3．

点评 本题考查了正方形的性质、扇形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，求出各个扇形面积是解决问题的关键．