题目内容
8．
如图，AB是半圆O的直径，D是$\widehat{AC}$的中点，若∠BAC=40°，则∠DAC的度数是（ ）| A． | 20° | B． | 25° | C． | 30° | D． | 35° |
分析 由AB是半圆O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB的度数，继而求得∠B的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得∠D的度数，继而求得答案．
解答 解：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=40°，
∴∠B=90°-∠BAC=50°，
∴∠D=180°-∠B=130°，
∵D是$\widehat{AC}$的中点，
∴AD=CD，
∴∠DAC=$\frac{180°-∠D}{2}$=25°．
故选B．
点评 此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、弧与弦的关系以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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19．
如图，点O在直线AB上，点M，N在直线AB外，若MO⊥AB，NO⊥AB，垂足均为O，则可得点N在直线MO上，其理由是（ ）
如图，点O在直线AB上，点M，N在直线AB外，若MO⊥AB，NO⊥AB，垂足均为O，则可得点N在直线MO上，其理由是（ ）| A． | 经过两点有且只有一条直线 | |
| B． | 在一平面上，一条直线只有一条垂线 | |
| C． | 垂线段最短 | |
| D． | 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 |
16．
如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：
①△FPD是等腰直角三角形；
②AP=EF；
③AD=PD；
④∠PFE=∠BAP．
其中，所有正确的结论是（ ）
如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；
②AP=EF；
③AD=PD；
④∠PFE=∠BAP．
其中，所有正确的结论是（ ）
| A． | ①② | B． | ①④ | C． | ①②④ | D． | ①③④ |
3．如图所示的四个图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
13．
如图，已知等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长（ ）
如图，已知等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 不能确定 |
20．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{6}与\sqrt{24}$ | B． | $\sqrt{18}与\sqrt{\frac{1}{3}}$ | C． | $\sqrt{2}与\sqrt{12}$ | D． | $\sqrt{0.2}与\sqrt{27}$ |