已知x是$\sqrt{10}$的整数部分.y是$\sqrt{10}$的小数部分.求x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知x是$\sqrt{10}$的整数部分，y是$\sqrt{10}$的小数部分，求x（$\sqrt{10}$-y）的值．

分析由于3＜$\sqrt{10}$＜4，由此可确定 $\sqrt{10}$的整数部分x，接着确定小数部分y，然后代入所求代数式中计算出结果即可．

解答解：∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴$\sqrt{10}$的整数部分x=3，小数部分y=$\sqrt{10}$-3，
∴$\sqrt{10}$-y=3，
∴x（$\sqrt{10}$-y）=3×3=9．

点评此题考查了二次根式的性质，估算无理数的大小；利用二次根式的性质确定x、y的值是解决问题的关键．

练习册系列答案

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8．

如图，AB是半圆O的直径，D是$\widehat{AC}$的中点，若∠BAC=40°，则∠DAC的度数是（　　）

9．$\sqrt{5}$是一个无理数，请估计$\sqrt{5}$在哪两个整数之间？（　　）

6．计算：（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）²=30-12$\sqrt{6}$．

13．要使分式$\frac{x-1}{x+2}$有意义，则x的取值应满足x≠-2．

3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²-ax+3交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且A、B两点之间的距离为5．
（1）如图1，求a的值；
（2）如图2，点P在第一象限内的抛物线上，连接PA，交y轴于点D，连接PC，若∠APC=2∠PAB，求点P的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，点Q在第二象限内的抛物线上，连接BQ，过点P作PM⊥BQ于点G，交y轴于点M，连接PQ、MQ，若PQ=DM，求Q点的坐标及tan∠PMQ的值．

10．9的算术平方根是3，-27的立方根是-3，1-$\sqrt{2}$的相反数是$\sqrt{2}$-1．

7．计算题
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{2}$-1）²
（2）2$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{75}$+$\frac{1}{3}$$\sqrt{108}$）
（3）已知：x为奇数，且$\sqrt{\frac{x-6}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{9-x}}$，求$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{3x-1}$的值．

8．

如图，菱形ABCD中，∠D=135°，AD=6，CE=2$\sqrt{2}$，点P是线段AC上一动点，点F是线段AB上一动点，则PE+PF的最小值是（　　）

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