Question

20．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{6}与\sqrt{24}$
• B． $\sqrt{18}与\sqrt{\frac{1}{3}}$
• C． $\sqrt{2}与\sqrt{12}$
• D． $\sqrt{0.2}与\sqrt{27}$

Answer 1

分析 先把各选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$，则$\sqrt{6}$与$\sqrt{24}$为同类二次根式，所以A选项正确；
B、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则$\sqrt{18}$与$\sqrt{\frac{1}{3}}$不是同类二次根式，所以B选项错误；
C、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，则$\sqrt{2}$与$\sqrt{12}$不是同类二次根式，所以C选项错误；
D、$\sqrt{0.2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$，则$\sqrt{0.2}$与$\sqrt{27}$不是同类二次根式，所以D选项错误．
故选A．

点评 本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．合并同类二次根式的方法：只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变．