题目内容
1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$有解，求实数a的取值范围．分析 首先利用a表示出不等式组的解集，根据不等式组有解，即可确定a的取值范围．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$
解不等式①得x＜a-1，
解不等式②得x＞-6，
∵不等式组有解，
∴-6＜x＜a-1
则a-1＞-6，
a＞-5．
点评 此题考查不等式组的解法．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
练习册系列答案
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已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，∠MAN=45°，将∠MAN绕着正方形的顶点A旋转，边AM、AN分别交两条角平分线于点M、N，联结MN．
如图，在平行四边形ABCD中，∠FCD=∠EAB，∠BCE=∠DAF，求证：四边形FAEC是平行四边形．
8．平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点中的任两点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可作出3条直线；当有4个点时，可作出6条直线；当有5个点时，可作出10条直线，当有6点时，可作出15条直线．
②归纳：考察点的个数n和可作出直线的条数Sn发现如下表所示：Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．
③当有2006个点时，可作出直线的条数S2006=2011015．
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可作出3条直线；当有4个点时，可作出6条直线；当有5个点时，可作出10条直线，当有6点时，可作出15条直线．
②归纳：考察点的个数n和可作出直线的条数Sn发现如下表所示：Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．
| 点的个数 | 可连成直线条数 |
| 2 | l=S2=$\frac{2×1}{2}$ |
| 3 | 3=S3=$\frac{3×2}{2}$ |
| 4 | 6=S4=$\frac{4×3}{2}$ |
| 5 | 10=S5=$\frac{5×4}{2}$ |
| … | … |
| n | Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$ |
