题目内容
6．阅读材料并解答问题，我们已经知道，完全平方式可以用几何图形来表示，实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1、图2等图形的面积表示．（1）请你写出图3所表示的代数恒等式；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形．
分析 （1）利用矩形的面积相等列关系式即可；
（2）画一个长为（a+2b），宽为（a+b）的矩形即可；
解答 解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
（2）恒等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，如图所示．
（答案不唯一）
点评 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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18．
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如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10$\sqrt{2}$，且tan∠EFC=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，那么AH的长为（ ）| A． | $\frac{10\sqrt{6}}{3}$ | B． | 5$\sqrt{2}$ | C． | 10 | D． | 5 |
