Question

8．将正整数按以下规律排列：

其中，数2在第二列第一行，记为数对（2，1），数14在第三列第四行，记为数对（3，4），那么数2016记为数对（45，10）．

Answer 1

分析 通过观察图中数字的排列，可知偶数行的第一列为4、16…相邻偶数的平方，而且后面的数则依次加1，第n列就加（n-1）个1，再拐弯加1；奇数列的第一行数为1、9…相邻奇数的平方，而且向下依次减1，第n行就减（n-1）个1，再拐弯减1．根据此规律求出2016最接近的平方数，可得所在的列数及行数．

解答 解：观察发现第一行的1，3，5列的数分别为1，9，25，为所在列数的平方，然后向下每行递减1至与列数相同的行止，
第一列的第2，4，6行的数分别为4，16，36，为所在列数的平方，然后向右每一列递减至与行数相同的列止，
∵45²=2025，2025-2016+1=10，
则2016所在的位置是第10行第45列．
故答案为：（45，10）．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，观察出奇数列，偶数行的变化规律是解答此题的关键．