Question

若x₁，x₂（x₁＞x₂）是方程x²-x-3的两根，则x₁-x₂=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：由x₁，x₂（x₁＞x₂）是方程x²-x-3的两根，根据根与系数的关系即可求解．

解答：解：由x₁，x₂（x₁＞x₂）是方程x²-x-3的两根，
∴x₁+x₂=1，x₁x₂=-3，
∵x₁＞x₂，∴x₁，-x₂＞0，
∴x₁-x₂=

(x1+x2)2-4x1x2

=

13

，
故答案为：

13

．

点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．