Question

若关于t的一元二次方程t²-at+b=0的两根为t₁，t₂，则方程组

x+y=a xy=b

的解是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：欲求则方程组

x+y=a xy=b

的解，要根据根与系数的关系，求出t1，t2与a和b的关系，然后可解出方程组．

解答：解：根据根与系数的关系，关于t的一元二次方程t²-at+b=0的两根为t₁，t₂，
则t₁+t₂=a，t₁•t₂=b，
∴方程组

x+y=a xy=b

的解是

x1=t1 y1=t2

或

x2=t2 y2=t1

．
故应填是

x1=t1 y1=t2

或

x2=t2 y2=t1

．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．