题目内容

当a=
3
2
时,代数式(1-
7
a+2
)2÷(
a2+a-6
a2-a-6
)2•(1+
8
a-5
)2
的值是
 
考点:分式的化简求值
专题:
分析:这道求代数式值的题目,不应考虑把x的值直接代入,通常做法是先把代数式化简,然后再代入求值.分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展,是有理式恒等变形的重要内容之一.在计算时,首先要弄清楚运算顺序,先去括号,再进行分式的乘除.
解答:解:原式=(
a-5
a+2
)2
(a-3)2(a+2)2
(a+3)2(a-2)2
(a+3)2
(a-5)2
=(
a-3
a-2
)2

当a=
3
2
时,原式=(
3
2
-3
3
2
-2
2=9.
故答案为:9.
点评:化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.为了降低计算的难度,杜绝繁琐的计算,本题代数式结构简单,化简后的结果简单,计算简单,把考查重点放在化简的规则和方法上.
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