Question

8．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在直线y=kx+b上，且当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则此直线的函数表达式不可能是（　　）

• A． y=-2x
• B． y=-2x+1
• C． y=-$\frac{1}{2}$x-1
• D． y=$\frac{1}{2}$x-1

Answer 1

分析 根据“当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂”，可得知一次函数单调递减，由此得出k＜0，可做出选择．

解答 解：∵当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂，且A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂）为直线y=kx+b上的点，
∴一次函数y=kx+b单调递减，
∴k＜0．
∵A，B，C中的k均小于0，D中的k大于0，
∴D不可能，故选D．

点评 本题考查了一次函数的性质，解题的关键是找出一次函数单调递减．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的性质结合函数的单调性确定k值的取值范围．